Қазақстанның қазіргі заман суретшісі. КСРО Суретшілер одағының мүшесі (1988 жылдан), «Мост» арт қауымдастығы (1995 жылдан) мен Қазақстан Суретшілер одағы басқармасының мүшесі (2003 жылдан), қоғамдық Өнер академиясының академигі (2006 жылдан). Жұмыстары арасында мүсін мен графика бар. Тәжірибесіндегі негізгі тәсілдер: экспрессионизм, гипербола, аллегория, символизм мен минимализм. Негізгі тақырыптары: дене, миф, жады, сенім.
А. Есенбаев Алматыдағы қазіргі Орал Таңсықбаев атындағы сәндік-қолданбалы өнер колледжінде (1974–1978) және В.И.Суриков атындағы Мәскеу мемлекеттік академиялық көркемсурет институтында (1979–1985) білім алды. Бірнеше мемлекеттік комиссияның мүшесі болды: сарапшылар комиссиясы (1992 жылдан), мемлекеттік сыйлық беру комиссиясы (1998 жылдан), ескерткіштер мен монументтер орнату комиссиясы (2009 жылдан). «Ерен еңбегі үшін» (2003), «Шебер» аталымы бойынша «Платина Тарлан» сыйлығының (2005) және «Үздік шығармашылығы үшін» медалінің иегері.
А.Есенбаевтың шығармашылығында киелі мен табиғи ұштасады: Киелі жазбаларға тән ұстамды бейнелер тыныштық сыйлайды («Нәресте Иса» 2006, «Мария» 2006, «Қайғылы адам»), ал кей шығармалары драматизмге толы («Батыр», 1987). Оның шығармалары ежелгі Рим императорларының мүсініне («Өмір жеңісі», 2015), этруски өркениетінің қола мүсіндеріне («Үлкен періште», 1991) сілтейді немесе милитаризм мен Африка халықтарының бетперде элементтерін үйлестіреді («Кезекші», 1989).
А.Есенбаевтың көркемсурет жұмыстары Қазақстанда және шетелде қойылды: жеке көрме (ҚР Ә.Қастеев атындағы МӨМ, 1994), «ХХІ ғасырдың номад суретшілері» (ҚР Ә.Қастеев атындағы МӨМ, Алматы, 1996), «Жүзеге аспаған жобалар» («Мост» галереясы, Алматы, 1997), “Nomadic myths: Works on Paper by Contemporary Artists of Kazakstan” (District of Columbia Arts Center, Вашингтон, 1997), «Мост-2» («Мост» галереясы, Алматы, 1998), «Графикаға оралу» («Мост» галереясы, Алматы, 1998), “Sari-Arka. Contemporary Art From The Kazakh Steppes” (Charles Sumner School Museum, Вашингтон, 1998), «Ізденіс уақыты» (ҚР Ә.Қастеев атындағы МӨМ, Алматы, 2019). А.Есенбаевтың жұмыстары Ә.Қастеев атындағы мемлекеттік өнер мұражайында, мемлекеттік Третьяков галереясында, сонымен бірге АҚШ, Италия, Германия, Франция және Ресейде жеке коллекцияларда сақтаулы.
А.Есенбаев туралы ақпарат Documentation жобасының коллекциясында — Алматыдағы Сорос қорының заманауи өнер орталығында сақтаулы.